हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम में लाइमैन और बामर श्रेण | vedclass

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Question

(A) हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम में स्पेक्ट्रल रेखाओं की तरंगदैर्ध्य रिडबर्ग सूत्र द्वारा दी जाती है: $\frac{1}{\lambda} = R \left[ \frac{1}{n_1^2} - \frac{1

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$5/27$

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(A) हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम में स्पेक्ट्रल रेखाओं की तरंगदैर्ध्य रिडबर्ग सूत्र द्वारा दी जाती है: $\frac{1}{\lambda} = R \left[ \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} ight]$.लाइमैन श्रेणी के लिए,$n_1 = 1$। सबसे लंबी तरंगदैर्ध्य सबसे कम ऊर्जा संक्रमण के संगत होती है,जो $n_2 = 2$ है।$\frac{1}{\lambda_L} = R \left[ \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} ight] = R \left[ 1 - \frac{1}{4} ight] = \frac{3R}{4} \implies \lambda_L = \frac{4}{3R}$.बामर श्रेणी के लिए,$n_1 = 2$। सबसे लंबी तरंगदैर्ध्य सबसे कम ऊर्जा संक्रमण के संगत होती है,जो $n_2 = 3$ है।$\frac{1}{\lambda_B} = R \left[ \frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^2} ight] = R \left[ \frac{1}{4} - \frac{1}{9} ight] = R \left[ \frac{9-4}{36} ight] = \frac{5R}{36} \implies \lambda_B = \frac{36}{5R}$.सबसे लंबी तरंगदैर्ध्य का अनुपात:$\frac{\lambda_L}{\lambda_B} = \frac{4/3R}{36/5R} = \frac{4}{3R} 	imes \frac{5R}{36} = \frac{4 	imes 5}{3 	imes 36} = \frac{20}{108} = \frac{5}{27}$.

सूची $I$ (हाइड्रोजन की स्पेक्ट्रमी रेखाओं के लिए संक्रमण)	सूची $II$ (तरंगदैर्ध्य $(nm)$)
$A$. $n_2=3$ से $n_1=2$	$I$. $410.2$
$B$. $n_2=4$ से $n_1=2$	$II$. $434.1$
$C$. $n_2=5$ से $n_1=2$	$III$. $656.3$
$D$. $n_2=6$ से $n_1=2$	$IV$. $486.1$

हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम में लाइमैन और बामर श्रेणियों के संगत सबसे लंबी तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या है?

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